Nomenclatura geometrica

Nella seguente tabella sono rappresentati gli enti geometrici fondamentali e le figure solide e piane che incontreremo durante la realizzazione dei disegni geometrici.

Immagine tratta da Tecnomedia, disegno laboratorio, Lattes editori, Torino, 2012

LE ENTITA’ ELEMENTARI

LE LINEE

La linea è un’entità geometrica che ha una lunghezza ma non uno spessore. Può essere diritta, spezzata, curva. Si indicano con lettere minuscole come a, b, c, …

Le tipologie di linee nelle costruzioni geometriche sono:

• Retta = linea retta, cioè diritta e infinta
• Semiretta = mezza retta, cioè retta delimitata ad un estremo da un punto (origine)
• Segmento = tratto di retta compreso tra due punti
• Asse di un segmento = perpendicolare al segmento nel punto medio.

Una retta può essere orizzontale, verticale o obliqua.

Due rette tra di loro possono essere parallele, perpendicolari (ortogonali), sghembe.

ANGOLI

Un angolo è formato da due semirette che hanno la stessa origine. Gli angoli si indicano con le lettere greche. Ci sono 360° in un angolo giro, 180° in un angolo piatto, 90° in un angolo retto. Quando l’ampiezza di un angolo è inferiore a 90° si dice acuto, quando è compresa tra 90° e 180° si dice ottuso.

I POLIGONI REGOLARI

Un poligono si dice regolare se ha tutti i lati uguali e tutti gli angoli uguali. Ogni poligono regolare si può sempre inscrivere in una circonferenza, che passa per tutti i suoi vertici, e si può sempre circoscrivere a una circonferenza, che è tangente a tutti i suoi lati. Ogni poligono prende il nome dal numero di angoli o di lati: triangolo (3 angoli), quadrilatero (4 lati), pentagono (5 angoli), esagono (6 angoli), ettagono (7 angoli), ottagono (8 angoli), ennagono (9 angoli), decagono (10 angoli), endecagono (11 angoli), dodecagono (12 angoli). Gli altri poligoni non hanno nomi particolari e si indicano citando il numero dei lati: poligono di 13 lati, poligono di 14 lati ecc.

CERCHIO

Il cerchio è tutta la superficie compresa all’interno della circonferenza. La circonferenza è una linea curva chiusa formata dall’insieme dei punti che hanno la stessa distanza dal centro.

Il raggio è il segmento che unisce un punto qualunque della circonferenza con il centro.

Il diametro è il segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro. La corda è il segmento che unisce due punti di una circonferenza.

L’arco è una parte di circonferenza compresa tra due suoi punti.

La tangente è una retta che tocca la circonferenza in un solo punto; la sua distanza dal centro è pari al raggio, con cui forma un angolo retto (90°).

La secante è una retta che interseca la circonferenza in due parti. La semicirconferenza è la metà di una circonferenza.

I POLIEDRI

I poliedri sono solidi formati da superfici piane chiamate facce. Altri elementi sono gli spigoli, cioè le linee di contatto tra le facce (lati dei poligoni) e i vertici, punti di unione tra gli spigoli. I poliedri si dividono in prismi, piramidi, poliedri regolari.

I PRISMI

Il prisma regolare è un poliedro con due basi uguali (poligoni regolari) e le facce laterali che sono tutte rettangolari uguali. Il prisma prende il nome dalla base: prisma triangolare, prisma pentagonale ecc. Un prisma irregolare con base rettangolare si chiama parallelepipedo.

LE PIRAMIDI

La piramide regolare ha per base un poligono regolare e come facce triangoli uguali. I suoi elementi sono: base, facce laterali, vertice, altezza, spigoli di base, spigoli laterali e l’apotema (distanza tra vertice e lato di base). La piramide prende il nome dalla base: triangolare, quadrata, rettangolare ecc. Il tronco di piramide è una piramide tagliata da un piano parallelo alla base ed ha una base maggiore e una base minore.

I POLIEDRI REGOLARI

Sono solidi con tutte le facce uguali. I poliedri regolari sono cinque: il tetraedro (4 triangoli equilateri); il cubo (6 quadrati); l’ottaedro (8 triangoli equilateri); il dodecaedro (12 pentagoni regolari); l’icosaedro (20 triangoli equilateri).

I SOLIDI DI ROTAZIONE

I solidi di rotazione sono figure solide generate da una figura piana che ruota intorno a un asse.

Il cilindro è un solido ottenuto dalla rotazione di un rettangolo attorno a un lato. I suoi elementi sono: i due cerchi di base (tra loro uguali), la superficie laterale, l’altezza.

Il cono è un solido generato da un triangolo rettangolo che ruota attorno a un cateto.

La sfera è un solido generato da un cerchio che ruota attorno al diametro. Elemento distintivo è il raggio.

Dove non specificato le immagini sono tratte dal libro G. Paci, R. Paci, Idea, progetto, innovazione, progetto plus – volume Disegno, Zanichelli editore S.p.a., Bologna, 2017