Proiezioni ortogonali di solidi ruotati

In questa tavola affronteremo le proiezioni ortogonali di solidi ruotati rispetto agli assi. 

Fino ad ora abbiamo studiato solidi che erano posizionati nel nostro spazio con le facce principali parallele al P.V. o al P.L., ma possiamo anche posizionarli ruotarti nello come nell’immagine che segue. 

Ora osserviamo bene.

Nel primo disegno la faccia 1 proiettata sul P.V. è un quadrato. Anche la faccia 2 sul P.L. è un quadrato.

Se ruotiamo il nostro solido sul P.O. modificheremo automaticamente le viste su P.V. e su P.L. ed inizieremo a vedere spigoli in più, nonché porzioni di altre facce. Avremo anche degli spigoli nascosti che non si vedranno ma, esistendo, andranno d’ora in poi sempre tratteggiati. Vediamo ora l’impostazione della nostra tavola.

Qui di seguito trovate raffigurato il prisma a base esagonale e la dimostrazione di ciò che succede nel caso in cui venga ruotato rispetto al P.V. Risulta molto più complicato da comprendere rispetto al cubo ma se ci si aiuta nominando gli spigoli della base con le lettere diventa molto più facile.

IMPOSTAZIONE DELLA TAVOLA CON LE PROIEZIONI ORTOGONALI DEI DUE SOLIDI

Dopo aver realizzato la squadratura e il cartiglio, lo spazio restante della tavola andrà diviso in quattro parti per realizzare due esercizi sulla stessa tavola.

Nella parte sinistra realizzeremo la proiezione ortogonale di un cubo ruotato rispetto al P.V., mentre nella parte destra realizzeremo la proiezione ortogonale di un prisma a base esagonale. Nota bene: in base all’inclinazione scelta si avranno tutti risultati diversi quindi anche se la vostra risoluzione è diversa rispetto a quella della tavola, non è detto che sia sbagliata!

Qui di seguito trovate i due video per realizzare gli esercizi e il file pdf da scaricare con tutta la procedura.